通过求导判断函数f（x）=x3-3x-m在（0，2）上的单调性并求出极值，从而得到函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值，要使函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，只需其最小值小于等于0，最大值大于等于0即可．
【解析】
由函数f（x）=x3-3x-m，
得：f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），
当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，1）上为减函数，
当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，函数f（x）在（1，2）上为增函数，
所以函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有极小值，也就是最小值，最小值是f（1）=-2-m，
f（x）在[0，2]内的最大值是f（0）=-m和f（2）=2-m中的较大者，是f（2）=2-m，
要使得函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，
则：f（1）≤0且f（2）≥0
即，解得：-2≤m≤2．
所以，函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点的实数m的取值范围是[-2，2]．
故选A．
=（ ）
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）
