由题意，得△ABC是以B为直角的直角三角形，因此建立如图直角坐标系，设M（x，y），可得向量和的坐标，从而得到关于x、y的表达式，结合点M在△ABC内部或边界上运动，可得当点M与原点重合时的最大值为．
【解析】
∵∠C=60°，AC=2，BC=1，
∴AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos60°=3，得AB=
可得△ABC是以B为直角的直角三角形
因此，以C为原点，CB所在直线为x轴建立如图坐标系，
可得C（0，0），B（1，0），A（1，）
∴BC中点N（，0），得=（-，-）
设M（x，y），得=（x-1，y-）
∴=-（x-1）+（-）（y-）=-x-y+
点M在△ABC内部或边界上运动，当点M与原点重合时，-x-y+=，取得最大值
即的最大值为
故答案为：
的最大值为 ．
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
，
，则（ ）