若函数f（x）=+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x2-y-2=...

若函数f（x）=

+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x²-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是．

令3x-2=1，得到f（x）=1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P（1，1），设Q（q，2-2），中点M（x，y），由中点坐标公式能求出线段PQ中点M轨迹方程．【解析】当3x-2=1，即x=1时，f（x）=loga1+1=1，所以f（x）=1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P（1，1），设Q（q，2-2），中点M（x，y） x=，q=2x-1， y====2x2-2x．故线段PQ中点M轨迹方程是y=2x2-2x．故答案为：y=2x2-2x．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等