Question

若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-，且，（n∈N^*），则复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

利用无穷等比数列的求和公式，求出a的值，再化简复数，即可求得结论．
【解析】
∵无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-，且，（n∈N*），
∴
∴2a2-5a+2=0
∴a=2或a=
∴a-=或a-=-1
∵|a-|＜1
∴a=2
∴z===
∴复数z=在复平面上对应的点位于第四象限
故选D．