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已知函数]. (Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设△ABC的内角...

已知函数manfen5.com 满分网].
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且manfen5.com 满分网,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值.
(Ⅰ)先化简函数f(x),再求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)先求C,再利用余弦定理、正弦定理,建立方程,即可求a、b的值. 【解析】 (Ⅰ)=sinxcosx-cos2x-=-1 =-1 ∴f(x)的最小值是-2,最小正周期为T==π; (Ⅱ)f(C)=-1=0,则=1 ∵0<C<π,∴C= ∵sinB=2sinA,∴由正弦定理可得b=2a① ∵,∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3② 由①②可得a=1,b=2.
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考点分析:
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A.{x|x<-3,或0<x<2,或x>3}
B.{x|x<-3,或-1<x<0,或0<x<1,或x>3}
C.{x|-3<x<-1,或1<x<3}
D.{x|x<-3,或0<x<1,或1<x<2,或2<x<3}
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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