由题意及所给的图形找准其排放的规律,利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解.
【解析】
由题意及所给的数据排放规律如下:
①第一行一个数字就是1;
第二行3个数字,构成以2为首项,以1为公差的等差数列;
第三行5个数字,构成以3为首项,以1为公差的等差数列;
…
②第一行的最后一项为1;
第二行的最后一项为4;
第三行的最后一项为7;
…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项,以1为公差的等差数列;
④有图形可以知道第n行构成以n为首项,以1为公差的等差数列,
利用等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数;
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112,
列出式为:(2n-1)n+=20112,
解得n=1006.
故选C.