如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．
考点分析：
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已知函数
．（a≠0）
（1）若函数f（x）有三个零点x
1，x
2，x
3，且
，x
1x
3=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
（2）若
，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率k
ON；
（2）设M椭圆C上任意一点，且
，求λ+μ的最大值和最小值．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=
，且AB=AA
1=2，D、E、F分别为B
1A、C
1C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1F⊥平面AEF；
（3）求三棱锥E-AB
1F的体积．
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设O为坐标原点，点P的坐标（x-2，x-y）
（I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．
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如图：∠BAD=α，∠CAD=β，
．
（1）求∠BAC的大小；
（2）当D为BC中点时，判断△ABC的形状，并求
的值．
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