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高中数学试题
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将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边，那么二面角A...
将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边
，那么二面角A-BC-D的正切值为
．
根据题意先利用直角三角形求出AD，BD，DC，再利用余弦定理求出BC，利用面积法求出DF，利用定义证明∠AFD为二面角A-BC-D的平面角，在三角形ADF中求出此角即可． 【解析】 如图，由题意可知∠BDC为B-AD-C的平面角，即∠BDC=120° AD=，BD=4，DC=8，DF=， ∴∠AFD为二面角A-BC-D的平面角， tan∠AFD=， 故答案为．
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考点分析：
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，并且保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B
1
C
B．线段BC
1
C．BB
1
的中点与CC
1
的中点连成的线段
D．BC的中点与B
1
C
1
的中点连成的线段
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在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．都有可能
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空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为△BCD的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段B
1
D
1
上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
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正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，异面直线AC与B
1
C
1
所成的角是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，那么二面角A-BC-D的正切值为 ．
，则下列结论中错误的是（ ）
