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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E，F分别为线段AA
1
，B
1
C上的点，则三棱锥D
1
-EDF的体积为
．
将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D1-EDF=V F-D1ED后体积易求． 【解析】 将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则V D1-EDF=V F-D1ED， 其中S△D1ED=SA1D1DA=，F到底面D1ED的距离等于棱长1， 所以V F-D1ED=××1= 故答案为：
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考点分析：
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将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边
，那么二面角A-BC-D的正切值为
．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，并且保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B
1
C
B．线段BC
1
C．BB
1
的中点与CC
1
的中点连成的线段
D．BC的中点与B
1
C
1
的中点连成的线段
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在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．都有可能
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空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为△BCD的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段B
1
D
1
上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，那么二面角A-BC-D的正切值为 ．
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，则下列结论中错误的是（ ）
