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“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的( ) A.充分不必要条件 B.必...

“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
先通过平方化简条件“|x+y|=|x|+|y|”,在判断前者成立能否推出后者成立,反之后者成立能否推出前者成立. 【解析】 “|x+y|=|x|+|y|”⇔xy=|xy|⇔xy≥0 若“xy>0”成立,则“xy≥0”成立,则“|x+y|=|x|+|y|” 反之,若“|x+y|=|x|+|y|”成立,不一定有“xy>0” 所以“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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