Question

命题“若a＞b，则ac²＞bc²（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

由c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），知“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题”，由“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是真命题，知它的否命题也是真命题．
【解析】
∵当c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题；
“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是：
“若ac2＞bc2，则a＞b（a、b∈R）”，它是真命题．
∵因为原命题的逆命题和否命题是等价命题，
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的否命题也是真命题．
故选B．