Question

已知椭圆的左、右焦点F₁、F₂，右准线l，点A∈l，线段AF₁交C于点P，若PF₁⊥PF₂，则|AF₁|等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

利用椭圆的定义，及PF1⊥PF2，求出焦半径，再利用三角形的相似，求出A的纵坐标，即可求得|AF1|．
【解析】
设|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），A（，y），则
∵PF1⊥PF2，∴，∴m=4，n=2
∵F1到右准线的距离为=
∴利用三角形的相似可得
∴|y|=
∴|AF1|==7
故选B．