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满分5
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高中数学试题
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已知，则tan（α+β）=（ ） A．-2 B．-1 C． D．
已知
，则tan（α+β）=（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
由2α的范围和sin2α的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos2α的值，进而求出tan2α的值，然后把所求式子中的角α+β变为2α-（α-β）后，利用两角和与差的正切函数公式化简，把各自的值代入即可求出值． 【解析】 由sin2α=，2α∈（，π）， 得到cos2α=-=-，所以tan2α==-， 则tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]===-2． 故选A
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考点分析：
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若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设f（x）=e
x
+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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设全集U=R，A={x|
＜2}，B={x|
}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x≥1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
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已知双曲线
的渐近线与抛物线C：y=x
2
+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l
1
，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l
1
的直线l
2
与双曲线E交于A、B两点．若l
2
与抛物线至多有一个公共点，求△PAB面积的最大值．
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已知函数f（x）=（x
3
+ax）e
x
，x∈R．
（I）若a=0，求函数y=f（x）的单调区间；
（II）若f（x）在区间（0，1）上单调递减，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则tan（α+β）=（ ）
的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
”的（ ）
＜2}，B={x|
}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）