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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=，∠B=...
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
，∠B=
，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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已知离心率为
的椭圆
，左、右焦点分别为F
1（-c，0）、F
2（c，0），M、N分别是直线
上的两上动点，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过定点P（m，0）的直线交椭圆于B、E两点，A为B关于x轴的对称点（A、P、B不共线），问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．
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某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利
万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且m∈（0，1）．
（1）若美元贬值指数
，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？
（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本
万美元，已知该企业生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在什么范围内取值才能使得该企业不亏损？
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已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
，
满足
．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若A
，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．
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如图，O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量
的模分别为2、1、3．
（1）求
；
（2）若
，求实数m，n的值．
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