Question

抛物线y²=4x的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由抛物线y2=4x的焦点F（1，0），知椭圆的一个焦点F（1，0），由它们的交点M到F的距离为，知xM=-1=，yM2=，由此能求出椭圆的离心率．
【解析】
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴椭圆的一个焦点F（1，0），
∵它们的交点M到F的距离为，
∴xM=-1=，∴yM2=，
∴，解得，（舍）或a2=4．
∴椭圆的方程为=1，
∴椭圆的离心率e=．
故选A．