Question

下列说法正确的个数是（ ）
（1）线性回归方程y=bx+a必过
（2）在一个2×2列联表中，由计算得 K²=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系
（3）复数
（4）若随机变量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，则p（0＜ξ＜2）=2p-1．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

（1）根据根据线性回归直线一定过样本中心点，得到（1）正确，
（2）由计算得K2=4.235，通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现4.235＞3.841，得到结论有95%的把握说这两个变量有关系．
（3）根据复数的运算法则进行计算即可；
（4）根据随机变量ξ服从正态分布N（2，1），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2），从而得到结果．
【解析】
（1）根据线性回归直线一定过样本中心点，故（1）正确，
（2）由计算得K2=4.235，对照临界值，
由于4.235＞3.841，
∴有95%的把握说这两个变量有关系，故（2）不正确，
（3）由于，故（3）正确；
（4）∵随机变量ξ服从正态分布N（2，1），
μ=2，得对称轴是x=2．如图，
由于P（ξ＜4）=p，
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=1-p，
∴P（0＜ξ＜4）=1-2（1-p）=2p-1，
∴P（0＜ξ＜2）=（2p-1）=p-．故（4）不正确．
故选B．