已知函数f(x)=x
3-x
(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a)
考点分析:
相关试题推荐
设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点P的作标;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
查看答案
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“好视力”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.
查看答案
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值.
查看答案
a
2,a
5是方程x
2-12x+27=0的两根,数列{a
n}是公差为正的等差数列,数列{b
n}的前n项和为T
n,且T
n=1-
b
n(n∈N
*).
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)记c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和S
n.
查看答案
已知实数a,b满足-1≤a≤1,-1≤b≤1,则函数f(x)=
的两个极值点都在(0,1)内的概率为
.
查看答案