Question

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
B．若m⊂β，m∥α，则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
D．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ

Answer

在A中：m⊂α，或m∥α，或m与α相交；在B中：α与β相交或平行；由平面垂直的判定定理判断C的正误；在D中：β与γ平行或相交．
【解析】
若m⊂β，α⊥β，则m⊂α，或m∥α，或m与α相交，故A不正确；
若m⊂β，m∥α，则α与β相交或平行，故B不正确；
若m⊥β，m∥α，则由平面垂直的判定定理知α⊥β，故C正确；
若α⊥γ，α⊥β，则β与γ平行或相交．
故选C．