已知向量，，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；...

已知向量

，

，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

．

（Ⅰ）△ABC中，由可得cos（A+B）=-，从而求出sin（A+B）=，由此求得tan（A+B）的值．（Ⅱ）由，求得 sinB=，再根据sinA=sin[（A+B）-B]，利用两角差的正弦公式求得结果．【解析】（Ⅰ）△ABC中，由可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-，故sin（A+B）=，故tan（A+B）==-3．（Ⅱ）∵， ∴sinB=， ∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=．

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考点分析：

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有如下四个命题：
①平面α和平面β垂直的充要条件是平面α内至少有一条直线与平面β垂直；
②平面α和平面β平行的一个必要不充分条件是α内有无数条直线与平面β平行；
③直线a与平面α平行的一个充分不必要条件是平面α内有一条直线与直线a平行；
④两条直线平行是这两条直线在一个平面内的射影互相平行的既不充分也不必要条件．
其中正确的序号是．查看答案

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C= ．查看答案

在