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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是 .
抛物线y
2
=4x的焦点到准线的距离是
.
根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标和准线的方程,进而利用点到直线的距离求得焦点到准线的距离. 【解析】 根据题意可知焦点F(1,0),准线方程x=-1, ∴焦点到准线的距离是1+1=2 故答案为2.
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考点分析:
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若复数z=
(i为虚数单位),则|z|=
.
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若函数f(x)=3
x
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(1)=
.
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设抛物线
(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
、F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
1
的一个交点为P.
(1)当m=1时,直线l经过椭圆C
2
的右焦点F
2
,与抛物线C
1
交于A
1
、A
2
,如果弦长|A
1
A
2
|等于三角形PF
1
F
2
的周长,求直线l的斜率.
(2)求最小实数m,使得三角形PF
1
F
2
的边长是自然数.
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已知等比数列{x
n
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n
}满足
,设y
3
=18,y
6
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(1)求数列{y
n
}的前多少项和最大,最大值为多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使当n>M时,x
n
>1恒成立?若存在,求出相应的M,若不存在,请说明理由;
(3)令
,试判断数列{a
n
}的增减性?
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设x
1
,x
2
是函数
的两个极值点,且|x
1
-x
2
|=2.
(Ⅰ)证明:0<a≤1;
(Ⅱ)证明:
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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