设数列{an}（n∈N*）是等差数列．若a2和a2012是方程4x2-8x+3=...

设数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列．若a₂和a₂₀₁₂是方程4x²-8x+3=0的两根，则数列{a_n]的前2013 项的和S₂₀₁₃= ．

由方程的根与系数关系可求，a2+a2012，然后由等差数列的性质可知，a1+a2013=a2+a2012，代入等差数列的求和公式【解析】由题意可得，a2+a2012=2 由等差数列的性质可知，a1+a2013=a2+a2012=2 ∴=2013 故答案为：2013

考点分析：

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