Question

将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是    ．

Answer

由函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点可得 c＞b2．用列举法求得满足条件的（b，c）有7个，而所有的（b，c）有6×6=36个，由此求得函数f（x）=x2+2bx+c图象与
x轴无公共点的概率．
【解析】
由函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点可得 4b2-4c＜0，即 c＞b2．
故满足条件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7个，
而所有的（b，c）有6×6=36个，
故函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是 ，
故答案为 ．