复数
的虚部是（ ）
A．0
B．5i
C．1
D．i
考点分析：
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集合P={1，2}，Q={x||x|＜2}，则集合P∩Q为（ ）
A．{1，2}
B．{1}
C．{2}
D．{0，1}
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对于实数a，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号||x||表示，对于实数a，无穷数列{a
n}满足如下条件：a
1=|a，a
n+1=
其中n=1，2，3，…
（1）若a=
，求数列{a
n}；
（2）当a
时，对任意的n∈N
*，都有a
n=a，求符合要求的实数a构成的集合A．
（3）若a是有理数，设a=
（p 是整数，q是正整数，p、q互质），问对于大于q的任意正整数n，是否都有a
n=0成立，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=
（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求C
UA；
（2）对任意x∈（0，
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
•
的值．
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k
1，k
2，k
3，且k
i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
为定值．
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已知 f（x）=
sin2x-2sin
2x，
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[-
，
]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．
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