设函数y=f(x)满足:对任意的实数x∈R,有f(sinx)=-cos2x+cos
2x+2sinx-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程
有解,求实数a的取值范围.
考点分析:
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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅱ)当∠PCB=60°时,求三棱锥A-PCB的体积.
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已知△ABC的面积S满足
,
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin
2θ+2sinθcosθ+3cos
2θ的最大值.
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设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a-b=km(k∈Z,k≠0),我们称a、b模m同余,用符号a=b(Modm)表示; 在6=b(Modm)中,当
,且m>1时,b的所有可取值为
.
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设向量
与
的夹角为θ,
,
,则cosθ等于
.
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如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图,如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
.
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