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满分5
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高中数学试题
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圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为( ) A.x+y-2=0 B...
圆x
2
+y
2
-4x=0在点P(1,
)处的切线方程为( )
A.x+
y-2=0
B.x+
y-4=0
C.x-
y+4=0
D.x-
y+2=0
本题考查的知识点为圆的切线方程.(1)我们可设出直线的点斜式方程,联立直线和圆的方程,根据一元二次方程根与图象交点间的关系,得到对应的方程有且只有一个实根,即△=0,求出k值后,进而求出直线方程.(2)由于点在圆上,我们也可以切线的性质定理,即此时切线与过切点的半径垂直,进行求出切线的方程. 【解析】 法一: x2+y2-4x=0 y=kx-k+⇒x2-4x+(kx-k+)2=0. 该二次方程应有两相等实根,即△=0,解得k=. ∴y-=(x-1), 即x-y+2=0. 法二: ∵点(1,)在圆x2+y2-4x=0上, ∴点P为切点,从而圆心与P的连线应与切线垂直. 又∵圆心为(2,0),∴•k=-1. 解得k=, ∴切线方程为x-y+2=0. 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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