Question

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

Answer

（1）利用四边形ABCD为平行四边形，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，确定CD的斜率，进而我们可以求出直线CD的方程；
（2）求出AB边上的高CE的斜率，从而可以求出AB边上的高CE所在直线的方程．
【解析】
（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD．---（1分）
∴kCD=kAB=2．-----（3分）
∵点C（2，0）
∴直线CD的方程为y=2（x-2），---------（5分）
即2x-y-4=0．----------（6分）
（2）∵CE⊥AB，∴．------（8分）
∵点C（2，0）
∴直线CE的方程为--------（11分）
即x+2y-2=0