已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1、C2...

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为 manfen5.com 满分网

，曲线C₁、C₂相交于点A、B．则弦AB的长等于．

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2及曲线C1的直角坐标方程．再利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（3，0）到直线的距离，最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度．【解析】曲线C2：（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ 所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9 ∵圆心（3，0）到直线的距离， r=3， ∴弦长AB==． ∴弦AB的长度．故答案为：3．

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考点分析：

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A．（0，1）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-2）∪（-2，-1）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等