Question

为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）．
（1）求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学生成绩的平均数；
（2）若定义成绩大于等于120分为“优秀成绩”，现从甲班，乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率．

Answer

（1）根据茎叶图所给的两个班的数据，分别做出甲班的成绩的中位数，乙班十名学生成绩的平均数．
（2）本题是一个等可能事件的概率，设事件A：“优秀成绩”中，被抽取的甲班学生成绩高于乙班，列出甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122，乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128，再按题意抽取后，比较成绩高低的情况列举，从被抽取的甲班学生成绩高于乙班的结果总数是16，满足条件的事件数是6，根据等可能事件的概率公式得到结果．
【解析】
（1）由茎叶图可知：甲班的成绩的中位数是113…（3分）
乙班的成绩分别是：107，109，109，113，114，118，120，122，127，128
==116.7…（6分）
（2）设事件A：“优秀成绩”中，被抽取的甲班学生成绩高于乙班
甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122
乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128  …（8分）
按题意抽取后，比较成绩高低的情况列举如下

121 121 128 122
120 121＞120甲高 121＞120甲高 128＞120甲高 122＞120甲高
122 121＜122乙高 121＜122乙高 128＞122甲高 122=122乙高
127 121＜127乙高 121＜127乙高 128＞127甲高 122＜127乙高
128 121＜128乙高 121＜128乙高 128=128乙高 122＜128乙高

…（10分）
由表格可知P（A）=…（12分）