Question

直线y=-x+a与曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-1，1]
D．

Answer

数形结合来求，因为曲线表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．只要把斜率是1的直线平行移动，看a为何时直线与曲线有两个交点即可．
【解析】
曲线表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．
作出曲线的图象，
在统一坐标系中，再作出斜率是-1的直线，由右向左移动，
可发现，直线先与圆相切于点B，
此时，解得a=；
再与圆有两个交点，
当平移到直线过A（1，0）时最后有两个交点，
此时，把A（1，0）代入直线y=-x+a，得到a=1，
∴1≤a＜．
故选D．