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高中数学试题
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设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ） A．2 B．-2 C． D．
设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a的值． 【解析】 复数==，它是纯虚数，所以a=2， 故选A
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考点分析：
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已知F是椭圆D：
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
（Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
（Ⅱ）若
，求△ABC外接圆的方程．
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已知函数
的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设t∈[-2，-1]，函数g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上为增函数，求m的取值范围．
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在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A
1
、A
2
、A
3
三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
A
1
A
2
A
3
1000
2000
3000
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A
1
、A
2
、A
3
的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到A
2
且回答错误的概率；
（Ⅱ）求该选手所获奖金数为0的概率．
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=AB，E是侧棱AA
1
的中点．
（Ⅰ）证明：BC
1
⊥EC；
（Ⅱ）求二面角A-EC-B的大小．
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
3
=5，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{b
n
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为纯虚数，则实数a为（ ）
的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
，求△ABC外接圆的方程．
，求数列{bn}的前n项和．