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若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)>xf′(x),则( ) A.3f(1)...

若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)>xf′(x),则( )
A.3f(1)>f(3)
B.3f(1)<f(3)
C.3f(1)=f(3)
D.f(1)=f(3)
根据条件f(x)>xf′(x)可构造函数g(x)=,然后得到函数的单调性,从而得到所求. 【解析】 设g(x)=,g′(x)= ∵f(x)>xf′(x), ∴g′(x)=<0 即g(x)在(0,+∞)上单调递减函数 ∴即3f(1)>f(3) 故选A.
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考点分析:
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