Question

设数列{a_n}（ ）
A．若=4ⁿ，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
B．若a_n•a_n+2=，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
C．若a_m•a_n=2^m+n，m，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
D．若a_n•a_n+3=a_n+1•a_n+2，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

Answer

利用等比数列的概念，通过特例法对A，B，C，D四个选项逐一判断排除即可．
【解析】
A中，=4n，n∈N*，
∴an=±2n，例如2，22，-23，-24，25，26，-27，-28，…不是等比数列，故A错误；
B中，若an=0，满足an•an+2=，n∈N*，但{an}不是等比数列，故B错误；同理也排除D；
对于C，∵am•an=2m+n，m，n∈N*，
∴==2，即=2，
∴{an}为等比数列，故C正确．
故选C．