已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，...

已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ）求概率P （X= manfen5.com 满分网

）；
（Ⅱ）求数学期望E （X ）．

（Ⅰ）取出的三角形的面积是的三角形有6种情况，由此可得结论；（Ⅱ）确定X的取值，求出相应的概率，从而可求数学期望．【解析】（Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是的概率P（X=）==．…（7分）（Ⅱ）随机变量X的分布列为 X P 所以E（X）=×+×+×=．…（14分）

考点分析：

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