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如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=( ) A.1 B.-1 C....
如果复数(m
2+i)(1+mi)是实数,则实数m=( )
A.1
B.-1
C.
D.
考点分析:
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已知函数f (x)=x
3+
(1-a)x
2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.
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如图,F
1,F
2是离心率为
的椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,直线l:x=-
将线段F
1F
2分成两段,其长度之比为1:3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 求
的取值范围.
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如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.
(Ⅰ) 求异面直线EF与BC所成角的大小;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
,求AB的长.
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已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.
(Ⅰ) 求概率P (X=
);
(Ⅱ) 求数学期望E (X ).
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已知函数f (x)=3sin
2ax+
sinaxcosax+2cos
2ax的周期为π,其中a>0.
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求f(x)的值域.
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