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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，...
已知二次函数y=n（n+1）x
2
-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（ ）
A．1
B．
C．
D．
先求出二次函数的零点即得图象在x轴上截得的线段长度，进而利用裂项求和即可得出答案． 【解析】 由n（n+1）x2-（2n+1）x+1=0，解得或， ∴二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度总和=（1-+…+==． 故选B．
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考点分析：
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）
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下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（ ）
A．p：0=φ；q：0∈φ
B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
C．p：
；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
D．p：圆（x-1）
2
+（y-2）
2
=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆
的一条准线方程是x=4
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
7
=a
6
+2a
5
，若存在两项a
m
，a
n
使得
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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由曲线y=x
2
，y=x
3
围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（文科做）函数①y=2（x-1）
2
-1，②y=x
2
-3|x|+4，③y=
，④y=
中即非奇函数也非偶函数的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值为（ ）
，④y=
中即非奇函数也非偶函数的是（ ）