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圆x2+y2=8内有一点P (-1,2),当弦AB被P平分时,直线AB的方程为 ...

圆x2+y2=8内有一点P (-1,2),当弦AB被P平分时,直线AB的方程为   
设A(x1,y1),B(x2,y2),由弦AB被P (-1,2)平分,知x1+x2=-2,y1+y2=4,由此利用点差法能求出直线AB的方程. 【解析】 设A(x1,y1),B(x2,y2), ∵弦AB被P (-1,2)平分, ∴x1+x2=-2,y1+y2=4, 把A(x1,y1),B(x2,y2)代入圆x2+y2=8, 得 ①-②,得(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0, ∴-2(x1-x2)+4(y1-y2)=0. ∴k==, ∴直线AB的方程为y-2=(x+1),即x-2y+5=0. 故答案为:x-2y+5=0.
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考点分析:
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