选修4-4 坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为：
，
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设（x，y）是曲线C上任意一点，求
的最大、最小值．
考点分析：
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请考生在第23，24，25题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．
选修4-1 几何证明选讲
已知C点在⊙O的直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求
的值．
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已知函数f（x）=x
2+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
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如图，已知F
1，F
2分别是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=
，F
1也是抛物线C
1：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F
2的直线l交椭圆C于D，E两点，且2
=
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
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某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．
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如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）
（I）求正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积；
（II）证明：A
1B∥面ADC
1；
（Ⅲ）（文科做）图（1）中垂直于平面BCC
1B
1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅲ）（理科做）求二面角A
1-DC
1-A的正弦值．
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