Question

下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“∃x∈R，-x≤0”的否定是“∃x∈R，x²-x＞0”
B．命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
C．命题“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题
D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer

根据“命题的否定”的定义可得A不对；由命题“p∀q为真”不能推出命题“p∧q为真”，可得B不对；
通过举反例可得C正确； 求出“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题，判断是假命题，故D不对，从而得而出结论．
【解析】
由于命题“∃x∈R，-x≤0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＞0”，故A不对．
由命题“p∀q为真”不能推出命题“p∧q为真”，故命题“p∀q为真”不是命题“p∧q为真”的充分条件，
故B不对．
由 am2≤bm2 ，不能推出a≤b，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，
故“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题，故C正确．
由于“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为“若x≠y 则 sinx≠siny”，显然是假命题，故D不对．
故选C．