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满分5
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高中数学试题
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下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是 ．
下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是
．
由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆柱从中挖掉一个同底等高的圆锥，它们的高与半径已知，故可用圆柱的体积减去圆锥的体积来求此几何体的体积． 【解析】 根据三视图，由几何体的定义知：该几何体是底面半径为2，母线长为3的圆柱， 从中挖掉一个同底等高的圆锥， 圆柱的体积为3×π×22=12π，圆锥的体积为 故此空间几何体的体积为12π-4π=8π 故答案为8π
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考点分析：
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如图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
．
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三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC上的射影为O，且满足
，A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心，PA=6，则此三棱锥体积最大值是（ ）
A．12
B．36
C．48
D．24
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定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数
D．f（x）+2012是奇函数
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已知函数f（x）=1+x-
+
-
+…+
，g（x）=1-x+
-
+
-…-
，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z内，则b-a的最小值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
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设A
1
、A
2
为椭圆
的左右顶点，若在椭圆上存在异于A
1
、A
2
的点P，使得
，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是 ．
+
-
+…+
，g（x）=1-x+
-
+
-…-
，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z内，则b-a的最小值为（ ）
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ．
，A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心，PA=6，则此三棱锥体积最大值是（ ）
的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得
，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
