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若(a-i)2•i3为纯虚数,则实数a等于( ) A.0 B.1 C.-1 D....

若(a-i)2•i3为纯虚数,则实数a等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
运用复数代数形式的乘除运算把(a-i)2•i3整理成m+ni(m,n∈R)的形式,然后由实部等于0求得实数a的值. 【解析】 (a-i)2•i3=(a2-2ai+i2)(-i)=(a2-1-2ai)(-i)=-2a-(a2-1)i, 因为(a-i)2•i3为纯虚数,所以-2a=0,且a2-1≠0,即a=0. 所以,使(a-i)2•i3为纯虚数的实数a的值为0. 故选A.
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考点分析:
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