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若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（ ） A．0 B．1 C．-1 D．...
若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
考点分析：
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若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，则a∈A是a∈B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数
（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．
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已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F
1，F
2在x轴上，离心率
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F
1AF
2的平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
1为0.25，在B处的命中率为q
2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| ξ | | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（1）求q
2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，D是A
1B
1的中点，点E在A
1C
1上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC
1A
1（2）求直线AD和平面ABC
1所成角的正弦值．
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