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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行...
若函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a=（ ）
A．
B．
C．-2
D．2
由f（x）=ax•cosx，知f′（x）=acosx-axsinx，由函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，知f′（0）=acos0=，由此能求出实数a的值． 【解析】 ∵f（x）=ax•cosx， ∴f′（x）=acosx-axsinx， ∵函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行， ∴f′（0）=acos0=， ∴a==． 故选B．
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考点分析：
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若不经过第一象限的直线x+my+3=0与圆x
2
+y
2
+2x=0相切，则m等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知数列{a
n
}是等比数列，且a
2
=2，a
5
=16，则数列{a
n
}的前6项和为（ ）
A．54
B．63
C．99
D．127
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若（a-i）
2
•i
3
为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，则a∈A是a∈B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数
（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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