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在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的...

在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于( )
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先计算AC的长,再利用以A、B为焦点的椭圆经过点C,求得a,c,即可求得椭圆的离心率. 【解析】 设AB=2BC=2,则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×(-)=7 ∴AC= ∵以A、B为焦点的椭圆经过点C, ∴2a=+1,2c=2 ∴以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于e=== 故选D.
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考点分析:
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