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如图,平面内向量,的夹角为120°,,的夹角为30°,且||=2,||=1,||...

如图,平面内向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为30°,且|manfen5.com 满分网|=2,|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网,则λ等于( )
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A.1
B.-1
C.2
D.-2
由=λ+2,知2=(λ+2)2,由题设条件整理,得λ2-λ-2=0,由此能求出结果. 【解析】 ∵平面内向量,的夹角为120°,,的夹角为30°, 且||=2,||=1,||=2,=λ+2, ∴2=(λ+2)2, 即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°, 整理,得λ2-λ-2=0, 解得λ=-1(舍),或λ=2. 结合图形知λ>0,∴λ=2. 故选C.
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考点分析:
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C.-2
D.2
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