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已知正数x、y满足的最小值. 【解析】 ∵x+2y=1且x、y>0, ∴, ∴,...

已知正数x、y满足manfen5.com 满分网的最小值.
【解析】
∵x+2y=1且x、y>0,
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判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
在题中所给的解法中,解答过程中两次利用基本不等式,两次的等号不能同时取得,结果取不到等号.由此得到正确的解法,已知条件是一个整式等式,求得式子是分式形式,将分式乘以整式再展开,利用基本不等式求出最值,注意等号是否能取到. 【解析】 错误. ∵;等号当且仅当x=y时成立,又∵;等号当且仅当x=2y时成立,而①②的等号同时成立是不可能的. 正确解法:因为x>0,y>0,且x+2y=1,∴,当且仅当, ∴这时
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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