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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这20...

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)
频数30        40       20         10
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)
频数10        25       20         30        15
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
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完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计
注射药物Aa=b=
注射药物Bc=d=
合计n=
附:K2=manfen5.com 满分网
(1)利用组合数找出所有事件的个数n,基本事件的个数m,代入古典概率计算公式p= (2)由频数分布表中的频数求出每组的,画出频率分布直方图,完成2×2列联表,代入计算随机变量值后与临界点比较判断两变量的相关性的大小. 【解析】 (Ⅰ)从200选100的组合数C200100,记:“甲、乙两只家兔分在不同组”为事件A,则事件A包含的情况有2C19899∴(4分) (Ⅱ)(i) 图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间,所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数.(8分) (ii)表3: 由于K2>10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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