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已知向量,,满足(+2)(-)=-6,且||=1,||=2,则与的夹角为( ) ...

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,满足(manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网)(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)=-6,且|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
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利用向量的数量积公式,化简等式,即可求得与的夹角. 【解析】 设与的夹角为θ ∵(+2)•(-)=-6,且||=1,||=2, ∴1+•-8=-6 ∴•=1 ∵•=||||cosθ ∴cosθ=,又∵θ∈[0,π] ∴θ= 故选B.
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考点分析:
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“m<1”是“函数f(x)=x2+2x+m有零点”的( )
A.充要条件
B.必要非充分条件
C.充分非必要条件
D.既不充分也不必要条件
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若集合A={x|x≥0},且A∪B=B,则集合B可能是( )
A.{1,2}
B.{x|x≤1}
C.{-1,0,1}
D.R
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)
频数30        40       20         10
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)
频数10        25       20         30        15
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
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完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计
注射药物Aa=b=
注射药物Bc=d=
合计n=
附:K2=manfen5.com 满分网
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某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ)完成频率分布表;
(Ⅱ)作出频率分布直方图;
(Ⅲ)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优:在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
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给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相连的着色方案共有多少种,至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有多少种?

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