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满分5
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高中数学试题
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若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，则的值为（ ） ...
若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，
，∠ABC=45°，则
的值为（ ）
A．-3
B．-7
C．3
D．9
由题意可得||=1，∠BCD=135°，再由 =（）•（ ），利用两个向量的数量积的定义求得结果． 【解析】 ∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，∴||=1，∠BCD=135°， ∴=（）•（ ）=+++ =3×cos（180°-45°）-3×1+2+×1×cos（180°-135°）=-3， 故选A．
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考点分析：
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若关于x、y的不等式组
表示的平面区域为一个三角形及其内部，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）
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已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若3a
6
=a
3
+a
4
+a
5
+6，则
=（ ）
A．
B．1
C．2
D．
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设a=log
3
2，b=ln3，c=log
2
3，则（ ）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a
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复数
=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，∠ABC=45°，则
的值为（ ）
．
表示的平面区域为一个三角形及其内部，则a的取值范围是（ ）
=（ ）
=（ ）