Question

若tanα=2，则cos（π+2α）=    ．

Answer

由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α的值，然后把所求的式子利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简后，将求出的cos2α的值代入求出原式的值．
【解析】
∵tanα=2，
∴cos2α===，
则cos（π+2α）=-cos2α
=-（2cos2α-1）
=1-2cos2α
=1-2×
=1-
=．
故答案为：