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满分5
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高中数学试题
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过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为，则a的值是（ ） A．-1 ...
过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为
，则a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3
利用直线的斜率的定义，倾斜角和斜率的关系，以及斜率公式得出a的值． 【解析】 由题意得 tan==1 ∴a=-3 故选：C．
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考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）当a=-1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x∈（-∞，0]时f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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已知F是椭圆D：
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
（Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
（Ⅱ）若
，求△ABC外接圆的方程．
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在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A
1
、A
2
、A
3
三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
A
1
A
2
A
3
1000
2000
3000
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A
1
、A
2
、A
3
的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手A
1
回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
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已知数列{a
n
}的前n项和Sn=2a
n
-2
n+1
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若不等式a
n+1
＜（5-λ）a
n
恒成立，求λ的取值范围．
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=AB，E是侧棱AA
1
的中点．
（Ⅰ）证明：BC
1
⊥EC；
（Ⅱ）求二面角A-EC-B的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a的值是（ ）
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
．
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
，求△ABC外接圆的方程．
是等差数列；