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高中数学试题
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下列命题中，说法正确的是 ①若向量，平行，则存在唯一的实数λ，使得； ②若向量，...
下列命题中，说法正确的是
①若向量
，
平行，则存在唯一的实数λ，使得
；
②若向量
，
，则
；
③若向量
，
不平行，且
，则λ=μ=0；
④若向量
，
，
是任意的非零向量，且相互不平行，则
与
垂直．
命题①②都没有考虑到零向量的特殊情况，故它们是不正确的；根据面向量基本定理可得③是正确的；根据向量垂直的充要条件，可得④是正确的．由此可得本题的答案． 【解析】 对于①，当向量是零向量，而向量不是零向量， 则不存在实数λ，使得．故①不正确； 对于②，当向量是零向量，满足，， 但不一定有，故②不正确； 对于③，根据平面向量基本定理，可得： 若向量、不平行，且，则λ=μ=0，③是真命题； 对于④，因为[]•=（）（）-（）（）=0 根据向量垂直的充要条件，可得与垂直．故④是真命题． 综上所述，说法正确的是③④ 故答案为：③④
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
平行，则存在唯一的实数λ，使得
；
，
，则
；
，
不平行，且
，则λ=μ=0；
，
，
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与
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，最小值-
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